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パップス・ギュルダンの定理
ある平面が移動してできる図形の体積は、「平面の面積×平面の中心の移動距離」である。
たとえば、ドーナツ型をした図形の体積Ｖは、平面つまり円の面積Ｓに、円の中心の移動距離２πｒ をかければ求められる。
Ｖ＝２πｒＳ
これは、ドーナツを中心から放射状に細く切り分けて、それを互い違いにつなぎ合わせると、ほとんど真っすぐな円柱になることで直観的に分かる。


クロソイド曲線
高速道路のＩＣに使われている。ドライバーがハンドルを一定の速さ（角速度）で少しずつ回していったときの車の軌道になるように設計されている。
また、ジェットコースターの軌道もクロソイド曲線で設計させている。


サイクロイド曲線
ボールが最も早く地面に届く滑り台の形状。直線上で円を滑らないようにして転がしたときに、円周上の１点が描く軌跡。特徴としては、サイクロイド曲線の長さは円の直径のちょうど４倍となり、サイクロイド曲線と円が転がった直線とで囲まれた面積はちょうどその円の３倍である。
法隆寺の五重塔などの日本の古い神社仏閣などの建築物の屋根は、サイクロイド曲線のようなカーブを描いているものが多い。これは、降った雨をできるだけ早く地面に落とすための工夫らしい。


シャノンの標本化定理（フーリエ変換）
アナログ信号をデジタル信号に変換するときの理論。「ある音がＷヘルツ（１秒間にＷ回振動する）以上の周波数成分を含まない場合、この音を２Ｗ分の１秒ごとに分解してデジタル化すれば元の音を完全に再現できる」