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上の公式は、ベイズの定理（Bayes' theorem ）と呼ぶ。P( A | X )は、Xであることが確定している場合、Aが起きる確率（条件付確率）を意味する。この時、P( X | A )を尤度（ゆうど）と呼ぶ。また、事象Bはすべての想定される原因を指す。

ベイズ推定とは、ある証拠に基づいて、その原因となった事象を推定するための確率論的方法である。今日では、いくつかの未観測要素を含むコンピュータによる推論等に応用され、迷惑メールの発見・分類といった作業の自動化（フィルタリング）といった情報工学上の情報ふるい分けに利用されている。これらは予備知識（事前分布）があるから予測できるものである。

例えば、次のような確率問題でこのベイズの定理を使って求めることができる。

（問）かごＡには赤玉１０個と白玉３０個、かごＢには赤玉２０個と白玉２０個が入っている。目隠しをしてどちらかのかごから玉を１個取り出したところ、白玉であった。　この時、かごＡから取り出した確率を求めなさい。

もし、仮に取り出した玉が何色か分からないときは、確率０．５となるが、この場合は、白玉だと分かっているので、ベイズの定理により、確率０．６となる。